Γεωμετρία

Bienvenidos al blog para nuestro curso de geometría, tensores y formas diferenciales aplicadas a la física. También veremos algunos elementos de teoría de Grupos de Lie. El curso está orientado hacia adquirir conocimientos matemáticos básicos para trabajar en Relatividad General, Teoría Cuántica de Campos y teorías en dimensiones más altas (como Supergravedad o Teoría de Cuerdas).

Evaluaremos el curso con tareas que iré posteando en el mismo blog. Trataré de encontrar un equilibrio entre la intuición y rigurosidad en partes iguales que espero sea de su agrado.

Mi horario personal de este semestre es el siguiente

Algunos libros que nos serán útiles durante el semestre:

• Ray D'Inverno, Introduction to Einstein's General Relativity
• David Lovelock y Hanno Rund, Tensors, Differential Forms, and Variational Principles
• Bernard Schutz, Geometrical methods of mathematical physics
• Mis Notas de Clases para Gravitación a la Cartan, las cuales están bastante desordenadas, pero en sus primeros capítulos contienen bastante geometría que creo les puede ser útil.
• Extremadamente útiles, pero extensos y “surrealistas” son los libros de la serie de Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, volúmenes I, II, III, IV y V.
• David McMahon, Relativity Desmistyfied.
• Øyvind Grøn y Sigbjørn Hervik, Einstein’s General Theory of Relativity.

Tarea I

Tiziano, Sísifo (1548), Museo del Prado. 

Para la primera de sus tareas, les pido que estudien el capítulo 5 del libro de Ray D'Inverno y el primero de mis notas de clase. Tienen hasta el 7 de abril para entregarla.

“The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand nor deserve.”

Eugene Wigner (1902 – 1995),

The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences,

Comm. Pure Appl. Math. 13: 1–14 (1960)